z3求解器的简单使用

Re 评论

之前遇见简单的逆向题用z3求解器简单求过，但是没有仔细学习过，这次又遇到一道逆向题，听说z3爆破很有作用

基本数据类型

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Int           #整型
Bool          #布尔型
Real          #实数
Array         #数组
BitVec('a',8) #char型

其中BitVec是一个比较灵活的数据结构，他可以指定特定大小。比如使用BitBec(‘a’,32)就可以表示c语言的int型

常用语法

solver()

solver()会创建一个通用求解器，创建后我们可以添加我们的约束条件，进行下一步的求解

add()

add()用来添加约束条件，约束条件通常是一个逻辑等式

check()

check()如其名，用于判断，有解会回显sat，无解会回显unsat

model()

model()用于多解集的情况，它会限制条件所对应的解集的交集，得出唯一解

常用求解四步骤：

创建约束求解器

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solver = Solver()

添加约束条件（这一步是z3求解的关键）

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solver.add()

判断解是否存在

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if solver.check()==sat:

求解

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print solver.model()

使用实例

感觉难度不是很大，接下来就要从编写脚本中体验了
NewStarCTF 2023的逆向R4ndom,通过一个码表加密flag，进行了下面这样一个运算(题解实际还包含一个随机数和一个反调试题解)

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input[i] = Table[(16 * ((tmp + rand_num % 255) >> 4) + 15) & (tmp + rand_num % 255)];


题目链接

直接写python也不是不能写，代码如下

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import random

table = [
  0x63, 0x7C, 0x77, 0x7B, 0xF2, 0x6B, 0x6F, 0xC5, 0x30, 0x01, 
  0x67, 0x2B, 0xFE, 0xD7, 0xAB, 0x76, 0xCA, 0x82, 0xC9, 0x7D, 
  0xFA, 0x59, 0x47, 0xF0, 0xAD, 0xD4, 0xA2, 0xAF, 0x9C, 0xA4, 
  0x72, 0xC0, 0xB7, 0xFD, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3F, 0xF7, 0xCC, 
  0x34, 0xA5, 0xE5, 0xF1, 0x71, 0xD8, 0x31, 0x15, 0x04, 0xC7, 
  0x23, 0xC3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9A, 0x07, 0x12, 0x80, 0xE2, 
  0xEB, 0x27, 0xB2, 0x75, 0x09, 0x83, 0x2C, 0x1A, 0x1B, 0x6E, 
  0x5A, 0xA0, 0x52, 0x3B, 0xD6, 0xB3, 0x29, 0xE3, 0x2F, 0x84, 
  0x53, 0xD1, 0x00, 0xED, 0x20, 0xFC, 0xB1, 0x5B, 0x6A, 0xCB, 
  0xBE, 0x39, 0x4A, 0x4C, 0x58, 0xCF, 0xD0, 0xEF, 0xAA, 0xFB, 
  0x43, 0x4D, 0x33, 0x85, 0x45, 0xF9, 0x02, 0x7F, 0x50, 0x3C, 
  0x9F, 0xA8, 0x51, 0xA3, 0x40, 0x8F, 0x92, 0x9D, 0x38, 0xF5, 
  0xBC, 0xB6, 0xDA, 0x21, 0x10, 0xFF, 0xF3, 0xD2, 0xCD, 0x0C, 
  0x13, 0xEC, 0x5F, 0x97, 0x44, 0x17, 0xC4, 0xA7, 0x7E, 0x3D, 
  0x64, 0x5D, 0x19, 0x73, 0x60, 0x81, 0x4F, 0xDC, 0x22, 0x2A, 
  0x90, 0x88, 0x46, 0xEE, 0xB8, 0x14, 0xDE, 0x5E, 0x0B, 0xDB, 
  0xE0, 0x32, 0x3A, 0x0A, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5C, 0xC2, 0xD3, 
  0xAC, 0x62, 0x91, 0x95, 0xE4, 0x79, 0xE7, 0xC8, 0x37, 0x6D, 
  0x8D, 0xD5, 0x4E, 0xA9, 0x6C, 0x56, 0xF4, 0xEA, 0x65, 0x7A, 
  0xAE, 0x08, 0xBA, 0x78, 0x25, 0x2E, 0x1C, 0xA6, 0xB4, 0xC6, 
  0xE8, 0xDD, 0x74, 0x1F, 0x4B, 0xBD, 0x8B, 0x8A, 0x70, 0x3E, 
  0xB5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xF6, 0x0E, 0x61, 0x35, 0x57, 0xB9, 
  0x86, 0xC1, 0x1D, 0x9E, 0xE1, 0xF8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xD9, 
  0x8E, 0x94, 0x9B, 0x1E, 0x87, 0xE9, 0xCE, 0x55, 0x28, 0xDF, 
  0x8C, 0xA1, 0x89, 0x0D, 0xBF, 0xE6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 
  0x2D, 0x0F, 0xB0, 0x54, 0xBB, 0x16
]
enc = [0xEE, 0xE6, 0xD7, 0xB2, 0x8A, 0xAB, 0x13, 0x35, 0x02, 0x7B, 0xC9, 0xB9, 0x9C, 0xBA, 0xED, 0x2E, 0xBD, 0x4F, 0xFA, 0xEE, 0xC8, 0xF8, 0xE4, 0x16, 0x82, 0x63, 0x3B, 0x98, 0xF4, 0x14, 0x30, 0x38, 0x07, 0x36, 0x84, 0x3D, 0x0C, 0x36, 0x32, 0xEA, 0x55, 0xA6]
rkey = [51,137,172,215,84,204,74,165,53,209,219,163,230,147,15,127,149,77,231,101,128,175,107,210,204,205,20,173,141,105,198,64,242,242,24,71,64,226,108,117,180,72,]
flag = ""

for j in range(len(enc)):
    for i in range(32, 126):
        i = int(i)
        tmp = table[((16 * ((i + rkey[j] % 255) >> 4) + 15) & (i + rkey[j] % 255)) & 0xff]
        if enc[j] == tmp:
            flag += chr(i)
            break

print(flag)

接下来我用z3来求一求

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from z3 import *
...
# 这里将索引获取
index = []
for i in enc:
    index.append((table.index(i)))

# 创建 Z3 求解器
s = Solver()

# 创建符号变量 temp
temp = [BitVec('%d' % i, 8) for i in range(len(enc))]

# 添加len(enc)个约束条件
for i in range(len(enc)):
    constraint = index[i] == (16 * ((temp[i] + rkey[i] % 255) >> 4) + 15) & (temp[i] + rkey[i] % 255)
    s.add(constraint)

if s.check() == sat:
    indexult = s.model()
    for i in range(len(enc)):
        flag += chr(indexult[temp[i]].as_long())

print(flag)

通过添加很多个约束条件来利用z3求解，效率还是挺高的

参考链接

[原创]Z3求解约束器及例题
z3约束器
Z3一把梭：用约束求解搞定一类CTF题

snail

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